応用情報技術者試験 令和6年春 午前問76 解説付き過去問
問題
今年度のA社の販売実績と費用(固定費、変動費)を表に示す。
来年度、固定費が5%増加し、販売単価が5%低下すると予測されるとき、今年度と同じ営業利益を確保するためには、最低何台を販売する必要があるか。
正解
解説
この問題は、損益分岐分析の応用問題であり、与えられた条件の下で、営業利益（売上高－費用）を維持するために必要な販売台数を求めるものである。
- 営業利益の定義
営業利益は以下の式で求められる。
営業利益 ＝ 売上高 － 変動費 － 固定費 - 今年度の数値
今年度の実績は次の通り。
- 販売台数：2,500台
- 販売単価：200千円（＝20万円）
- 変動費単価：100千円（＝10万円）
- 固定費：150,000千円（＝1億5千万円）
これらを用いて今年度の営業利益を計算する。
売上高：2,500 × 200 ＝ 500,000（千円）
変動費：2,500 × 100 ＝ 250,000（千円）
営業利益：500,000 − 250,000 − 150,000 ＝ 100,000（千円） - 来年度の条件
来年度は次のように条件が変化する。
- 固定費が5%増加 → 150,000 × 1.05 ＝ 157,500（千円）
- 販売単価が5%低下 → 200 × 0.95 ＝ 190（千円）
- 変動費単価は変化なし → 100（千円）
販売台数を N 台としたときの来年度の営業利益の式は以下の通り。
営業利益 ＝ 190N − 100N − 157,500 ＝ 90N − 157,500
これが今年度の営業利益 100,000 に等しくなるように方程式を立てる。
90N − 157,500 ＝ 100,000
90N ＝ 257,500
N ＝ 2,861.11... - 切り上げの必要性
販売台数は整数でなければならず、営業利益を確保するにはこれ以上である必要があるため、
N ＝ 2,862 台 とする必要がある。