応用情報技術者試験令和6年春午前問22 解説付き過去問

問題

次の方式で画素にメモリを割り当てる640×480のグラフィックLCDモジュールがある。始点(5, 4)から終点(9, 8)まで直線を描画するとき、直線上のx＝7の画素に割り当てられたメモリのアドレスの先頭は何番地か。ここで、画素の座標は(x, y)で表すものとする。

〔方式〕

3847

7680

7694

8978

この問題は、LCDモジュールにおける画素座標とメモリ番地の関係を把握し、特定の画素に対応するメモリアドレスの先頭を計算するものです。

画素の位置と座標
問題文と図から、始点(5,4)～終点(9,8)を結ぶ直線上にある、x＝7の画素の座標は(7,6)です。これは図の8列目7行目（※x=0から開始）に相当します。
メモリ割り当てのルール
- 各画素には16ビット＝2バイトが割り当てられる。
- メモリは座標(0,0)からスタートし、x方向（横方向）に進み、x=639の次は次のy行に移る。
- メモリは0番地から昇順で連続的に割り当てられる。
画素番号とアドレスの計算
1行に640個の画素があるので、座標(7,6)は次のように計算されます。

画素番号（1始まり）＝6行目×640＋(7＋1)＝3840＋8＝3848番目の画素
（※列番号も1始まりで考え、x=7 → 8番目）

アドレス（バイト単位）＝(画素番号－1)×2 ＝(3848－1)×2＝7694番地

このように、画素番号とアドレスの関係を「(n－1)×2」で表すことによって、正確なメモリ番地を求めることができます。

※画素番号は1番目を0番地とするため、(n－1)×2 の式が成立します。