応用情報技術者試験 令和5年春 午前問21 解説付き過去問

この問題は、NANDゲートだけで構成された論理回路の出力Zについて、その論理式を導き出す問題です。NANDゲートの基本動作とド・モルガンの法則を使って回路の動作を分析します。

1. NANDゲートの性質
   NANDゲートは「ANDの否定」を出力する論理回路であり、入力XとYに対して次の出力をします：
   　X NAND Y = X・Y
   
   
2. 構成回路の解析
   問題の回路は以下の3つのNANDゲートで構成されています。
   
   1. 最初のNANDゲート：XとXを入力 → X・X = X
      
      
   2. 次のNANDゲート：YとYを入力 → Y・Y = Y
      
      
   3. 最後のNANDゲート：上記2つの出力（X と Y）を入力 → X・Y
      
      
   この結果は、ド・モルガンの法則によって次のように変形できます：
   　X・Y = X＋Y
   
   
3. 真理値表による確認
   入力XとYにすべての組合せ（00, 01, 10, 11）を与えて出力Zを確認すると、ZはX＋Yと一致します。したがって、この回路はORゲートと等価です。
   
   

以上より、このNAND素子で構成された回路の出力Zを表す式は X＋Y です。