応用情報技術者試験 令和4年秋 午前問14 解説付き過去問

この問題は、システムのアベイラビリティ（稼働率）の計算に関するもので、特にMTBF（平均故障間隔）とMTTR（平均修復時間）の変化がアベイラビリティにどのように影響するかを問うています。

1. アベイラビリティの定義
   アベイラビリティは、システムが稼働している時間の割合を示す指標で、一般的には MTBF（平均故障までの時間）と MTTR（平均修復時間）を使って以下のように計算されます：
   アベイラビリティ = MTBF / (MTBF + MTTR)
   この式から、MTBF と MTTR の両方が同じ比率で増加または減少する場合、分子と分母が同比率で変わるため、アベイラビリティの値は変わらないことがわかります。
   
   
2. MTBFとMTTRの変化がアベイラビリティに与える影響
   問題文によると、MTBFとMTTRがともに1.5倍になったという状況です。これを上記の式に適用すると、新しいアベイラビリティは以下のように計算できます：
   新アベイラビリティ = (1.5 × MTBF) / (1.5 × MTBF + 1.5 × MTTR)
   これは、1.5を約分すると、元のアベイラビリティの式と同じになります。したがって、アベイラビリティは変わらないことが数学的に証明されます。
   
   

したがって、MTBFとMTTRが同じ割合で増加した場合、システムのアベイラビリティは変わらないため、正解は「変わらない」です。