応用情報技術者試験 令和7年春 午前問77 解説付き過去問

この問題は、売上高と損益の関連性を理解し、売上高の増加に伴う変動費の計算を行うことを求めています。

1. 売上高と利益の関係の確認
   売上高7,000万円のときの損失が200万円であり、売上高9,000万円のときの利益が600万円です。この情報を用いて、売上高と利益（または損失）の関係を把握します。
   売上高7,000万円での損失200万円は、実際の収支が6,800万円（7,000万円 - 200万円）となります。
   売上高9,000万円での利益600万円は、実際の収支が9,600万円（9,000万円 + 600万円）となります。
   これにより、売上高が1,000万円増加するごとに実際の収支が1,400万円増加していることがわかります。
   
   
2. 変動費と固定費の計算
   変動費率は売上高に依存しないため、売上高と収支の増加から変動費と固定費を求めることができます。
   売上高7,000万円のときと9,000万円のときの収支の差（9,600万円 - 6,800万円 = 2,800万円）から、売上高2,000万円の増加に対する変動費を求めることができます。
   2,000万円の増加に対して収支が2,800万円増加することから、変動費率は2,8002,000 = 1.4（140%）です。
   これを基に、売上高8,000万円のときの変動費を求めるために、1,000万円増加分の変動費を計算します。
   1,000万円 × 1.4 = 1,400万円。
   変動費の基準点を7,000万円のときの収支6,800万円として、1,000万円増加に伴う変動費1,400万円を追加することで、8,000万円のときの収支（6,800万円 + 1,400万円 = 8,200万円）となります。
   したがって、売上高8,000万円のときの変動費は8,000万円からこの収支を引いた額、即ち8,000万円 - 8,200万円 = -200万円（固定費）。
   これを踏まえて、7,000万円のときの固定費を再計算すると、固定費 = 6,800万円 - 7,000万円 × 1.4 = 3,800万円。
   最終的に、8,000万円のときの変動費 = 8,000万円 × 1.4 - 3,800万円 = 4,800万円。
   
   

したがって、売上高8,000万円のときの変動費は4,800万円と計算できます。