応用情報技術者試験 令和5年秋 午前問2 解説付き過去問

この問題は、「主成分分析」がどのような分析手法であるかを理解しているかを問うものです。主成分分析は、多変量データを扱う代表的な次元削減手法の1つです。以下に詳しく解説します。

1. 主成分分析の目的
   主成分分析（Principal Component Analysis：PCA）は、複数の変数から構成されるデータにおいて、情報をできるだけ損なわずに、変数の数（次元）を減らすことを目的とする手法です。

   具体的には、元の複数の変数を線形結合して、新たな変数（＝主成分）を作成し、重要な情報を保持しながら次元を圧縮します。

   
   
   
2. 新たな変数（主成分）の意味
   新たに作成される主成分は、元の変数の分散を最もよく説明できる方向（軸）に沿って構成されます。第1主成分はデータの分散が最大となる軸であり、第2主成分は第1主成分と直交し、かつ次に分散が大きい軸となります。

   このようにして得られる主成分によって、変数間の相関を利用しながら、情報量を保持したまま次元の削減が可能になります。

   
   
   
3. 正しい記述の選択
   問題文の選択肢のうち、
   「変数を統合した新たな変数を使用して、データがもつ変数の数を減らす方法」
   という記述は、主成分分析の特徴を正しく表しています。

   「変数を統合する」というのは、主成分（元の変数の線形結合）を生成する操作であり、「変数の数を減らす」というのは、次元を削減するという目的に合致しています。