応用情報技術者試験 令和4年秋 午前問2 解説付き過去問

この問題は、カルノー図を用いた論理式の簡略化とその結果の論理式の選択に関するものです。カルノー図は、複雑な論理式を視覚的に簡単化し、最小形の論理式を導き出すために使用されます。

1. カルノー図の基本
   カルノー図は、論理変数の真理値表を二次元の表に配置し直したもので、隣接するセル間で単一の論理変数のみが変化するように設計されています。これにより、論理式を簡単化する際に、共通する変数を見つけやすくなります。
   
   
2. 問題のカルノー図の分析
   提供されたカルノー図を解析すると、特定の論理変数の組み合わせが1となる領域を特定できます。これらの領域を最も効率的にカバーするような論理積の形で式を構築します。具体的には、論理変数の値が変化する境界をまたがる大きな領域を見つけ、それに対応する最小限の論理式を生成します。
   
   
3. 正解論理式の導出
   この問題において、カルノー図から読み取れる最小形の論理式は「A・B・D＋B・D」です。これは、A、B、D の否定が全て組み合わさった場合と、BとDが両方とも真である場合に1となる論理和で表現されています。
   
   

したがって、カルノー図から導出された最小形論理式は「A・B・D＋B・D」であり、これが正解です。