応用情報技術者試験 令和3年秋 午前問22 解説付き過去問

この問題は、1桁の2進数 A、B の加算結果から、桁上がりと加算結果（下位ビット）をそれぞれ求める論理回路を選ぶものです。2進加算の基礎と、それに対応する論理回路の動作を正確に理解しておく必要があります。

1. 1桁の2進加算における動作
   1ビットのAとBを加算すると、以下のような結果になります：
   ・A=0, B=0 → 和=0、桁上がり=0
   ・A=0, B=1 → 和=1、桁上がり=0
   ・A=1, B=0 → 和=1、桁上がり=0
   ・A=1, B=1 → 和=0、桁上がり=1
   このことから、桁上がりはAとBが両方とも1のときのみ1になるため、AND回路で表現できます。また、和（1桁目）はAとBが異なるときに1になるため、XOR回路で表現できます。
   
   
2. ANDとXORによる出力
   上記の挙動から、出力Xは A AND B、出力Yは A XOR B によって実現される必要があります。
   ・X = A ∧ B
   ・Y = A ⊕ B
   これに一致する論理回路が、正しい回路として選ばれるべきものです。
   
   

したがって、1桁の2進加算における桁上がり（X）と加算結果（Y）をそれぞれ AND と XOR で構成した回路が正解です。