応用情報技術者試験 令和2年秋 午前問47 解説付き過去問

この問題は、流れ図に従って処理が進み、指定された順「①→②→③→⑤→②→③→④→②→⑥」で処理が終了するように、初期値として与える m（a）と n（b）の関係を求める問題です。

1. 流れ図の処理の基本
   最初に①で m ← a、n ← b の代入が行われ、以後は条件分岐によって処理が進みます。②～④、⑤は m と n の大小比較により分岐し、n ← n－m または m ← m－n の処理を行います。最終的に m＝n となったとき、処理が終了します（⑥に到達）。
   
   
2. 処理順から逆算して関係を求める
   問題では「①→②→③→⑤→②→③→④→②→⑥」の順に進むような a, b を求めます。これは以下のような処理順です。
   ・最初の②→③→⑤より、初期状態では m＜n（a＜b）
   ・次の②→③→④より、更新後の状態では m＞n
   ・その後、②→⑥に進むため、m＝n になる必要がある
   
   処理⑤では「n ← n－m」、次の④では「m ← m－n」です。
   ④の処理後に m＝n となっていることから、④の処理直前の m は m ← m－n によって更新される前なので、「更新後のm」と「n」の和、すなわち m＝n の関係から「更新前のm」は 2n だったことがわかります。
   
   その一つ前の⑤では「n ← n－m」。ここでの m は 2n だったので、更新前の n は m＋n＝3n です。したがって初期値として m＝2n、n＝3n に対応する比率となります。
   
   この関係から初期値 a, b において a：b＝2：3 であればよいとわかります。
   
   
3. 数式での確認
   a：b＝2：3 を式にすると、3a＝2b となります。
   この関係が正しい初期値の条件です。
   
   

したがって、初期値として与える m（a）と n（b）の関係は「3a＝2b」が正しい答えです。