応用情報技術者試験 令和2年秋 午前問2 解説付き過去問

この問題は、3台の機械がそれぞれ製品を1つずつ製造したとき、「2つが良品で1つが不良品になる確率」を求めるものです。
確率の基本的なルールと、独立な事象に対する確率の積、排反事象の合計の考え方が重要です。

1. 各機械の良品・不良品の確率
   機械A・B・Cが良品を製造する確率はそれぞれ 60%、70%、80% です。
   これを小数で表すと、A：0.6、B：0.7、C：0.8 となります。
   それぞれの不良品の確率は、1から良品の確率を引いた値で、A：0.4、B：0.3、C：0.2 です。
   
   
2. 2つが良品、1つが不良品となる組合せ
   3台のうち、どれか1台だけが不良品になるパターンは以下の3通りです。
   
   • Aが不良品、B・Cが良品：
     0.4 × 0.7 × 0.8 ＝ 0.224
   
   
   • Bが不良品、A・Cが良品：
     0.6 × 0.3 × 0.8 ＝ 0.144
   
   
   • Cが不良品、A・Bが良品：
     0.6 × 0.7 × 0.2 ＝ 0.084
   
   
   これらは互いに重ならない（排反事象）ため、それぞれの確率を合計します。
   0.224 ＋ 0.144 ＋ 0.084 ＝ 0.452（45.2%）
   
   
3. 最終的な答え
   「2つが良品で1つが不良品」となる確率は45.2%です。
   選択肢の中では、これに一致するものがあるため、それが正解となります。
   
   

したがって、求める確率は45.2%となります。