応用情報技術者試験 令和元年秋 午前問54 解説付き過去問
問題
プログラムx,y,zの開発を2か月以内に完了したい。
外部から調達可能な要員はA,B,Cの3名であり、開発生産性と単価が異なる。
このプログラム群を開発する最小のコストは、何千円か。
ここで、各プログラムの開発は、それぞれ1名が担当し、要員は開発生産性どおりの効率で開発できるものとする。
また、それぞれの要員は、担当したプログラムの開発が完了する時点までの契約とする。
正解
解説
この問題は、異なる開発生産性と単価を持つ3人の要員を、3つのプログラム（x, y, z）に割り当て、2か月以内に完了させる条件で、最小の開発コストを求めるものです。
- 各要員の生産性とコスト
要員A：月に2キロステップ、生産単価 1,000千円
要員B：月に2キロステップ、生産単価 900千円
要員C：月に1キロステップ、生産単価 400千円
1キロステップ当たりのコストで比較すると、最も安価なのはC（400）、次にB（450）、A（500）となります。 - プログラムx（4キロステップ）の割当
プログラムxは2か月以内に完成させる必要があり、1か月に2キロステップ以上の生産性が必要です。要員Cは月1キロステップのためxは担当不可。AまたはBで対応可能ですが、コストが安いB（900×2か月＝1,800千円）に担当させるのが最適です。 - プログラムy（2キロステップ）とz（2キロステップ）の割当
残るAとCを、yとzに割り当てます。Cは2か月契約で2キロステップ開発可能（400×2＝800千円）
Aは1か月で2キロステップ開発可能（1,000×1＝1,000千円）
この2人で残りのプログラムを2か月以内に対応可能です。
以上より、要員の割当とコストは以下の通りです：
B（x担当）：900×2＝1,800千円
C（y担当）：400×2＝800千円
A（z担当）：1,000×1＝1,000千円
合計：3,600千円
したがって、最小の開発コストは3,600千円です。