応用情報技術者試験 令和元年秋 午前問23 解説付き過去問

この問題は、3ビットのデータ X₁, X₂, X₃ に対して、偶数パリティビットを付加する回路を正しく識別できるかどうかを問うものです。

1. 偶数パリティビットの定義
   偶数パリティビットとは、データビットとパリティビットを含めた1の個数が偶数になるように設定されるビットのことです。例えば、データビットの1の個数が奇数であればパリティビットを1に、偶数であれば0に設定します。
   
   
2. XOR演算の性質
   XOR演算（排他的論理和）は、奇数個の1を入力すると出力が1、偶数個の1を入力すると出力が0になります。この性質は、パリティビットの判定に非常に適しています。3ビットのデータに対して、X₁ ⊕ X₂ ⊕ X₃ のXOR演算を行えば、1の個数が奇数のとき1、偶数のとき0となり、これが偶数パリティビットと一致します。
   
   
3. 正しい回路の判別
   選択肢の中で、3つの入力 X₁, X₂, X₃ をすべてXORゲートで接続し、その出力をそのままパリティビット c として出力している回路が正解です。これは、入力ビットの1の数が偶数か奇数かを正確に判定して出力できる構成であるためです。
   
   

したがって、X₁ ⊕ X₂ ⊕ X₃ によって生成された出力をそのままパリティビットとする回路が、偶数パリティを実現する正しい構成です。