応用情報技術者試験平成31年春午前問76 解説付き過去問

問題

表の事業計画案に対して、新規設備投資に伴う減価償却費(固定費)の増加1,000万円を織り込み、かつ、売上総利益を3,000万円とするようにしたい。変動費率に変化がないとすると、売上高の増加を何万円にすればよいか。

2,000

3,000

4,000

5,000

問題の目的
この問題では、新たな設備投資による固定費の増加を加味したうえで、売上総利益を目標の金額に設定するために、売上高をどれだけ増加させる必要があるかを求める。変動費率が変わらないという条件のもと、費用構造を把握し、利益計画に基づいた計算が求められる。
与えられた条件の整理
事業計画案から以下の情報を得られる：
・現時点の売上高：20,000万円
・変動費：10,000万円 → 変動費率＝10,000÷20,000＝0.5
・固定費：8,000万円 → 設備投資により＋1,000万円 → 合計9,000万円
・目標売上総利益：3,000万円
必要な売上高の計算
売上高をXとすると、変動費は0.5Xとなる。売上総利益は売上高から変動費および固定費を引いたものなので、次の式が成り立つ：
X－0.5X－9,000＝3,000
0.5X＝12,000
X＝24,000
つまり、売上高が24,000万円必要となる。現状の売上高は20,000万円であるため、必要な増加額は：
24,000－20,000＝4,000（万円）
結論
売上総利益を3,000万円とし、固定費の増加分を織り込んだ場合、売上高を4,000万円増加させる必要がある。
したがって、正解は「4,000万円の売上高の増加」である。