応用情報技術者試験 令和7年春 午前問21 解説付き過去問
問題
IoTシステムにおいて、センサーの値をゲートウェイに送信するセンサーノードの消費電流を抑えるため、図のような間欠動作を考える。
センサーノードの動作時間は10ミリ秒で、その間は平均して10mAの電流が流れる。
待機中は常に0.1μAの電流が流れる。
間欠動作の平均電流を1μA以下にするための待機時間として、最も短いものはどれか。
ここで、平均電流の値を求める時間は十分に長いものとする。
正解
解説
この問題は、IoTにおけるセンサーノードの省電力設計に関するもので、間欠動作を用いた平均電流の抑制方法を理解しているかを問うものです。センサーノードが短時間動作し、長時間待機することで消費電流を抑えます。
- 平均電流の求め方
センサーノードの1サイクル（動作＋待機）における平均電流は、以下の式で求められます。
平均電流（μA）＝
動作時の電流 × 動作時間 + 待機時の電流 × 待機時間動作時間 + 待機時間 - 数値の代入
・動作時間：10ms ＝ 0.01秒
・動作時電流：10mA ＝ 10,000μA
・待機時電流：0.1μA
・待機時間：x 秒とおく
このとき、平均電流を1μA以下にするためには次の条件を満たす必要があります。
10,000 × 0.01 + 0.1 × x0.01 + x ≦ 1
分子と分母を計算すると、
100 + 0.1x0.01 + x ≦ 1 - 不等式を解く
両辺に (0.01 + x) をかけて、
100 + 0.1x ≦ 0.01 + x
両辺から0.1xを引くと、
100 ≦ 0.01 + 0.9x
両辺から0.01を引くと、
99.99 ≦ 0.9x
両辺を0.9で割ると、
x ≧ 111.1
したがって、待機時間は111.1秒以上であれば平均電流は1μA以下となります。
以上より、平均電流を1μA以下に抑えるために必要な最も短い待機時間は111.1秒です。