応用情報技術者試験 令和6年秋 午前問1 解説付き過去問

この問題は、M/M/1待ち行列モデルにおける窓口の利用率が変化した場合の平均待ち時間の増加率を求めるものです。以下の手順で解説します。

1. 平均待ち時間の式

M/M/1待ち行列モデルにおける平均待ち時間は、次の式で表されます：

平均待ち時間 = 利用率1－利用率

2. 利用率の変化による待ち時間の計算

利用率が25%から40%に増えるとき、それぞれの平均待ち時間を計算します：

利用率が25%のとき：

平均待ち時間 = 0.251－0.25 = 0.250.75 = 0.333

利用率が40%のとき：

平均待ち時間 = 0.401－0.40 = 0.400.60 = 0.666

3. 増加率の計算

待ち時間がどれだけ増加したかを計算します：

増加率 = 0.666 ÷ 0.333 = 2.00

したがって、平均待ち時間は2倍になります。