応用情報技術者試験令和4年春午前問15 解説付き過去問

問題

2台のプリンタがあり、それぞれの稼働率が0.7と0.6である。この2台のプリンタのいずれか一方が稼動していて、他方が故障している確率は幾らか。ここで、2台のプリンタの稼動状態は独立であり、プリンタ以外の要因は考慮しないものとする。

0.18

0.28

0.42

0.46

この問題は、2台のプリンタが独立に稼動または故障する確率をもとに、いずれか一方が稼動している一方が故障している確率を求める問題です。

プリンタの稼働確率と故障確率を理解する
プリンタAの稼働確率は0.7、故障確率は0.7（1 - 0.7 = 0.3）です。
同様に、プリンタBの稼働確率は0.6、故障確率は0.6（1 - 0.6 = 0.4）です。
これらの情報は、それぞれのプリンタが独立に稼動または故障する確率を計算する基礎となります。
一方が稼動し、他方が故障する確率の計算
プリンタAが稼動し、Bが故障する確率と、プリンタAが故障し、Bが稼動する確率を計算します。
プリンタAが稼動し、Bが故障する確率は、0.7（Aの稼働確率）× 0.4（Bの故障確率） = 0.28です。
プリンタAが故障し、Bが稼動する確率は、0.3（Aの故障確率）× 0.6（Bの稼働確率） = 0.18です。
これらの確率を合計すると、0.28 + 0.18 = 0.46となります。

したがって、いずれか一方が稼動していて他方が故障している確率は0.46です。