応用情報技術者試験 平成30年春 午前問2 解説付き過去問
問題
表は、文字A～Eを符号化したときのビット表記と、それぞれの文字の出現確率を表したものである。
1文字当たりの平均ビット数は幾らになるか。
正解
解説
この問題は、文字の出現確率と符号のビット長から、1文字あたりの平均ビット数を求めるものです。これはエントロピー符号化やハフマン符号に関する基本的な計算問題です。
- 各文字のビット長と出現確率
問題に示された表から、各文字のビット長と出現確率を以下のように読み取ることができます：
・A：1ビット、出現確率0.5
・B：2ビット、出現確率0.3
・C：3ビット、出現確率0.1
・D：4ビット、出現確率0.05
・E：4ビット、出現確率0.05 - 平均ビット数の計算
平均ビット数は、各文字のビット長と出現確率の積をすべて合計して求めます。
計算式は以下の通りです：
(1 × 0.5) ＋ (2 × 0.3) ＋ (3 × 0.1) ＋ (4 × 0.05) ＋ (4 × 0.05)
＝ 0.5 ＋ 0.6 ＋ 0.3 ＋ 0.2 ＋ 0.2
＝ 1.8
したがって、1文字あたりの平均ビット数は 1.8ビット です。