応用情報技術者試験 平成30年秋 午前問76 解説付き過去問
問題
工場で、ある原料から生産している3種類の製品A,B及びCの単位量当たりの製造時間、原料所要量及び利益額を表に示す。
この工場の月間合計製造時間は最大240時間であり、投入可能な原料は月間150kgである。 このとき、各製品をそれぞれどれだけ作ると最も高い利益が得られるかを求めるのに用いられる手法はどれか。
この工場の月間合計製造時間は最大240時間であり、投入可能な原料は月間150kgである。 このとき、各製品をそれぞれどれだけ作ると最も高い利益が得られるかを求めるのに用いられる手法はどれか。
正解
解説
この問題は、限られた資源（製造時間と原料）を効率良く使って最大の利益を得る生産計画を立てることを求めています。このような問題には特定の数学的手法が適用されます。
- 線形計画法の概念
線形計画法は、一連の線形の不等式や等式制約の下で、線形関数を最大化または最小化する問題を解決するための数学的手法です。この場合、製品A、B、Cの生産量を変数として、それらの生産に必要な時間と原料の総量が与えられた制約条件を満たしつつ、利益を最大化するようにこれらの量を定めます。 - 問題の制約と目的関数
具体的には、各製品の製造に必要な時間と原料が限られているため、これらの制約を線形不等式で表現します。例えば、製造時間の総合計が240時間を超えないように、また原料の使用量が150kgを超えないようにします。これらの制約のもとで、各製品の単位利益を考慮した利益の総和を最大化する生産計画を求めるのが目的です。
したがって、限られた資源を用いて最大の利益を求めるこの問題には「線形計画法」が最適な手法であり、正解です。この手法により、最も効率的な生産計画を定量的に導出することが可能です。